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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-
3
cosx）（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值以及取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A滿足f（
A
2
）=-
3
2
，a=3，b+c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知點P（0，1）和函數(shù)f（x）圖象上動點M（m，f（m）），對任意m∈[1，e]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x2-1的圖象關于點P（1，0）成中心對稱，
（1）f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m、n，滿足f（x）定義域為[m，n]時，值域為[m，n]，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）動點E在直線l上，過點E分別作曲線C的切線EA、EB，切點為A、B．
（i）求證：直線AB恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ii）在直線l上是否存在一點E，使得△ABM為等邊三角形（M是線段AB的中垂線與直線l的交點）？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，⊙O過平行四邊形ABCT的三個頂點B，C，T，且與AT相切，交AB的延長線于點D．
（1）求證：AT2=BT•AD；
（2）E、F是BC的三等分點，且DE=DF，求∠A．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S6=42，a5+a7=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；
（2）令bn=an-2 -an （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為B1D1中點，證明：BE∥平面D1AC．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為5，求p與m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（x+
π
6
），求函數(shù)：
（1）最小正周期； 
（2）對稱中心； 
（3）單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率為
3
2
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與橢圓E的右準線交于點Q，問在x軸上是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

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