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科目： 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（0，0）、B（6，0），則以線段AB為直徑的圓的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，P（m，0）為C的長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)斜率為
4
5
的直線l交C于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)m=0時(shí)，
PA
•
PB
=-
41
2

（1）求C的方程；
（2）求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖：已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）若直線l過點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）試問x軸上是否存在點(diǎn)P使得|PC1|=
2
|PC2|，若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，求
CD
•
BE
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1：y=k（x-1），若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，A（1，0）．
（1）求直線l1的斜率k的取值范圍；
（2）求點(diǎn)M坐標(biāo)（用k表示）；
（3）已知l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，問|AM|•|AN|是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
的定義域?yàn)閇-
1
2
，
1
2
]，（a≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)M（x，y）為拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，A（a，0）為定點(diǎn)，求|MA|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
1
2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在（0，
π
2
）內(nèi)的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ2+2ρ（cosθ+
3
sinθ）-5=0，直線l的參數(shù)方程
x=1+
3
2
t
y=-
3
+
1
2
t
，t為參數(shù)．
（1）求直線m：θ=
π
3
（ρ∈R）被圓截得的弦長．
（2）已知P（1，-
3
），若圓C與直線l交于兩點(diǎn)A，B求|PA|•|PB|的值．

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