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科目： 來源： 題型：

已知二項式（
x
-
2
x2
）n，（n∈N*）的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10：1，
（1）求展開式中各項的系數(shù)和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項以及二項式系數(shù)最大的項．

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科目： 來源： 題型：

若f（
1
x
）=
x
1-x
，x≠0，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，向量
a
=3
e1
-2
e2
與
b
=3
e1
-
e2
的夾角為β，求cosβ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=2n+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n和Sn；
（2）令bn=2log2an+1．求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-1）的定義域為A，g（x）=
x-m-1
2m-x
（m＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα+cosα=-
1
5
，α∈（0，π），求sinα-cosα．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)解析式為f（x）=
2
x
-1，
（Ⅰ）求f（-1）的值；  
（Ⅱ）求當x＜0時，函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N），是否存在關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]對于n≥2的一切自然數(shù)都成立？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n≥2）．
（Ⅰ）求a3、a4，猜想an的表達式，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
1
an
+
1
an+1
，求證：對任意的自然數(shù)n∈N*都有b1+b2+…+bn＜
n
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1），在x=ln2處的切線的斜率為1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于任意x∈[0，+∞）時，f（x）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案