若在一個(gè)三棱錐S-ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，則我們稱(chēng)這樣的三棱錐為直角三棱錐（也有稱(chēng)三直三棱錐）．在下列關(guān)于直角三棱錐S-ABC的相關(guān)說(shuō)法中：
①若SA=a，SB=b，SC=c，頂點(diǎn)S到底面ABC的距離為h，則

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

+

1

c2

；
②若側(cè)面SAB、SAC、SBC的面積分別為S₁、S₂、S₃，底面ABC的面積為S₀，則S₀²=S₁²+S₂²+S₃²
③設(shè)側(cè)棱SA、SB、SC與底面ABC所成的角分別為α，β，γ，則cos²α+cos²β+cos²γ
④設(shè)側(cè)面SAB、SAC、SBC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，則cos²α+cos²β+cos²γ=2；
其中正確的說(shuō)法有（填番號(hào)）

設(shè)x，y滿足約束條件

x-2y+4≥0 3x-y-3≤0 x≥0，y≥0

，若目標(biāo)函數(shù)z=mx+ny（m＞0，n＞0）的最大值為3，則

3

m

+

2

n

的最小值為．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．已知a+

2

c=2b，sinB=

2

sinC，則cosA=．

已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₃=4，a₆=

1

2

，則a₄+a₅=．

在三角形ABC中，已知AB=3，A=120°，△ABC的面積為

15 3

4

，則

BC

•

BA

的值=．

若cos（

π

3

-2x）=-

7

8

，sin²（x+

π

3

）=．

S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若

a2n

an

=

4n-1

2n-1

，則

S2n

S3n

=．

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x	x1	1 3	x2	7 3	x3
ωx+ϕ	0	π 2	π	3π 2	2π
Asin（ωx+ϕ）	0	3	0	- 3	0

（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出上表的x₁、x₂、x₃，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象沿x軸向右平移

2

3

個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，P、Q分別為函數(shù)g（x）圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（如圖），求∠OQP的大小．

設(shè)a是實(shí)數(shù)，定義在R上的函數(shù)f（x）=a-

2

2x+1

．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，f（x）是增函數(shù)．

設(shè)f（x）=

p

•

q

，而

p

=（2-4sin²

ωx

2

，1），

q

=（cosωx，

3

sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（

π

3

）最大，求ω能取到的最小正數(shù)值；
（2）對(duì)（1）中的ω，若f（x）=（2+

3

）sinx+1且x∈（0，

π

2

），求tan

x

2

．