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科目： 來源： 題型：

設(shè)動點P在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上且不在x軸上，A1、A2是橢圓C的左、右頂點，直線PA1、PA2的斜率的積為-
1
4
，F(xiàn)（-
3
，0）為橢圓C的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P在第一象限內(nèi)，直線l過點P且與橢圓C只有一個公共點，l與圓C′：x2+y2=4相交于兩點A、B，求△OAB的面積的最大值，及此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
x+a
x2+bx+1
，x∈[-1，1]是奇函數(shù)，求a，b值，并求出f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，且對任意的正整數(shù)n，m，都有an+m=an+am．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項公式an（不需要證明）；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
2n+1
•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|x＜1或x＞5}，求A∩B、A∪B．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＜3}，N={x|x＞-2}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N，若P∪Q=Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊落在直線5x-12y=0上．
（1）求sinα，cosα，tanα的值；
（2）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
．求sinα-cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=aex+
1
aex
+b（a＞0），求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（
C
2
）=-
1
4
，a=2，c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）α的定義域是[-1，+∞），其中常數(shù)α＞0．（注：f′（x）=α（1+x）α-1）
（1）若α＞1，求y=f（x）的過原點的切線方程．
（2）證明當α＞1時，對x∈（-1，0），恒有1+αx＜f（x）＜α（1+x）．
（3）當α=4時，求最大實數(shù)A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2對x＞0恒成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2=0，BC=
1
2
AD，E是線段AB的中點．
（1）求證：PE⊥CD；
（2）F為線段PC的中點，求平面PBC與平面DEF所成銳二面角的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案