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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱，D是AB中點，AA1=AC=BC=
5
6
AB=5．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）在線段BC1上是否存在一點M，使得二面角M-A1D-C的余弦值為
38
19
，若存在，求出BM的長，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
x-4
x-1
-2
的定義域為A，g（x）=lg[（x-m-2）（x-m）]的定義域為B．若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
2
，
2
2
）且離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A、B是橢圓C的左、右頂點，動點M滿足MB⊥AB，連接AM交橢圓于點P，在x軸上是否存在異于點A、B的定點Q，使得直線BP和直線MQ垂直．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x-2
（3≤x≤5）
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并證明
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m，n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，下列命題：
①若m⊥α，m∥β，則α⊥β
②若α∥β且m?α，n?β，則m∥n
③若m?α，n?α且m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m且n?β，n∥m，則n∥α
其中正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實數(shù)a的值．
（2）求證：當(dāng)1＜x＜2時，不等式
1
lnx
-
1
x-1
＜
1
2
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

解不等式方程：x3+2x2-x-2＞0．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，
求∁UA、∁UB、（∁UA）∩（∁UB）、（∁UA）∪（∁UB）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，點（1，
3
4
a）在橢圓C上．F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：x+y-m=0與橢圓C恰有一個公共點，在直線l上求一點P，使△PF1F2的周長最小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞0，設(shè)g（x）=x2+x+
5
4
，若對任意x1∈（0，+∞），總存在x2∈[-1，0]，使得f（x1）＞g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案