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科目： 來源： 題型：

已知P（x，y），A（-1，0），向量
PA
與向量
m
=（1，1）共線．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）已知點(diǎn)B（1，2），請(qǐng)?jiān)谥本�y=3x上找一點(diǎn)C，使得
PB
•
PC
＞0時(shí)x的取值集合為{x|x＜-1或x＞1}．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+b，（a，b∈R）在x=2處取得極小值-
4
3
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若
1
3
x3+ax+b≤m2+m+
10
3
在[-4，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax+b（a＞0，a≠1），x∈[1，9]的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且它的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，9）．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=f2（x）+f（x2），求值域．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線C1、C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）過點(diǎn)Q（0，-2）的直線l交雙曲線C2的右支于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（B在A、Q之間），若點(diǎn)H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)分別為BC，PC，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）在棱PA上是否存在一點(diǎn)G，使得FG∥平面ADE？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
．
（1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ex-x，g（x）=asinx+b，g（x）在（
π
6
，g（
π
6
））處的切線方程為6
3
x-12y+18-
3
π=0
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求g（x）的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≤mex恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是由兩條射線及拋物線的一部分組成的．
（1）寫出函數(shù)f（x）的值域．
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

解不等式|x2-x|＜
1
2
x．

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