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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=（

cos

，0），

=（sin

，cos²

），f（x）=

•（

）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-

x³+

（a-1）x²+ax，x∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若-1＜a＜-1時(shí)，f（x）在區(qū)間[-1，2}上的最小值為-

，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα+cosα=

，0＜α＜π，求sinα-cosα；
（2）已知tanα=2，求

2sinα-cosα

sinα+3cosα

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=

3x+

．
（1）求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）；
（2）由（1）歸納出一般結(jié)論，并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R，g（x）=x⁴+f（x）．
（1）當(dāng)a=-

時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式g（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹+2（n為正整數(shù)）．
（1）記c_n=

，證明數(shù)列{c_n}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）令b_n=log₂a₁+log₂

+…+log₂

，求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax），（a＞0），g（x）=

x-1

．
（1）若?x∈[1，+∞），f（x）≥g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，a取最小值時(shí)，記h（x）=f（x）-g（x），過(guò)點(diǎn)（1，-1）是否存在函數(shù)h（x）的切線？若存在，有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（wx+ϕ）（A＞0，W＞0，|ϕ|≤

）的圖象過(guò)點(diǎn)P（

，0），圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q（

，5）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在[

π，3π]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸，如果存在，求出其對(duì)稱軸方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：