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科目: 來源: 題型:

函數y=
x+1
+
1
3-x
的定義域為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的四個頂點A1、A2、B1、B2,F為右焦點,直線A1B2與B1F交于點T,線段OT與橢圓的交點M恰為OT的中點,則該橢圓的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

化簡:
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
2
-α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
=
 

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科目: 來源: 題型:

下面是從某校隨機抽取100位學生的日睡眠時間的頻率分布表(單位:h),則該校學生的日平均睡眠時間是
 

睡眠時間人數頻率
[4,6)220.22
[6,8)700.70
[8,10)80.08
合計1001.00

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的極值點是x1,x2,函數g(x)=x-alnx的極值點是x0,若x0+x1+x2<2,則實數a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,一個三棱柱形容器中盛有水,且側棱AA1=4,若側面AA1B1B水平放置時,液面恰好過AC,BC,A1C1,B1C1的中點,當底面ABC水平放置時,液面的高為
 

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科目: 來源: 題型:

設集合A={x|-2≤x<1},B={x|a≤x≤1},若B⊆A,則a的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),P(x,y),Q(x′,y′)是橢圓上異于頂點的兩點,有下列四個不等式
①a2+b2≥(x+y)2
1
x2
+
1
y2
≥(
1
a
+
1
b
2;
③4(
x
a
2≤(
b
y
2
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1.
其中不等式恒成立的序號是
 
.(填所有正確命題的序號)

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科目: 來源: 題型:

若x、y滿足約束條件
5x-2y-15≤0
5x-4y-5≥0
y≥0
,則2x-y的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=(x2+x-a)e 
x
a
(a>0).
(1)當a=1時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)當a=5時,求f(x)的極值.

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