如圖是一個(gè)計(jì)算n（n∈N^*）個(gè)數(shù)2，

3

2

，

4

3

，

5

4

，…，

n+1

n

的和的程序框圖，請完成該圖的程序框：
（Ⅰ）請?jiān)趫D中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（Ⅱ）根據(jù)程序框圖寫出程序．

設(shè)x₁＜x₂，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線f（x）=mlnx+ax²+bx+c（ma＜0）上兩點(diǎn)，直線AB的斜率為k．
（Ⅰ）試比較k與f′（

x1+x2

2

）的大��；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x₀∈（x₁，x₂），使得k=f′（x₀），求證：x₀＜

x1+x2

2

．

圓柱內(nèi)有一個(gè)四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形．已知圓柱表面積為6π，且底面圓直徑與母線長相等，求四棱柱的體積．

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；
（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米？

設(shè)集合P={x|x²-x-6＜0}，Q={x|2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知直線l：3x-y+3=0，求：
（1）過點(diǎn)P（4，5）且與直線l垂直的直線方程；
（2）與直線l平行且距離等于

10

的直線方程．

猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個(gè)，第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃一個(gè)，以后每天早上吃前一天剩下的一半零一個(gè)，到第十天想吃時(shí)，見只剩一個(gè)桃子了．請畫出流程圖并寫出偽代碼求第一天共摘了多少桃子？

寫出判斷輸入數(shù)x，若x是正數(shù)，輸出它的平方，若不是，輸出它的相反數(shù)的程序．

已知函數(shù)f（x）=

a(x2-x-1)

ex

（x∈R），a為正數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x₁，x₂∈[0，4]均有|f（x₁）-f（x₂）|＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

矩形ABCD中，AB=4，BC=2，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周后，回到A點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的路程為x，△PAC的面積為y，
（1）求函數(shù)y的解析式；
（2）畫出函數(shù)y的圖象；
（3）求函數(shù)y的取值范圍．