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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2(其中a>0)
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的傾斜角為45°,求實(shí)數(shù)a的取值.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知三次函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(a,b,c∈R)過點(diǎn)(3,0),且函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線恰好是直線y=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=9x+m-1,若函數(shù)y=f(x)-g(x)在區(qū)間[-2,1]上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(cosα,sinα),設(shè)
m
=
a
+t
b
(為實(shí)數(shù)).
(1)求|
a
-
b
|的最大值
(2)若
a
b
,問:是否存在實(shí)數(shù),使得向量
a
-
b
和向量
m
的夾角為
π
4
,若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知圓O以原點(diǎn)為圓心,且與圓C:x2+y2+6x-8y+21=0外切.
(1)求圓O的方程;
(2)求直線x+2y-3=0與圓O相交所截得的弦長.

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科目: 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+b
2x+1+2
是奇函數(shù);
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=m在x∈[0,1]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=-x2+2ax+1-a,
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若方程f(x)=0的根一個(gè)在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一個(gè)在區(qū)間(1,2)內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目,對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取6次,得出莖葉圖如圖所示.從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適?

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科目: 來源: 題型:

已知全集U={x|x≥-4},集合A={x||x-1|≤2},B={x|
x
5-x
≥0},求:A∩B,(∁UA)∪B,A∩(∁UB).

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科目: 來源: 題型:

已知sin(π+α)=-
1
3
,α是第二象限角,分別求下列各式的值:
(Ⅰ)cos(2π-α);
(Ⅱ)tan(α-7π).

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科目: 來源: 題型:

已知兩點(diǎn)M(-1,0),N(1,0),并且點(diǎn)P使
MP
MN
,
PM
PN
NM
NP
成公差小于0的等差數(shù)列,點(diǎn)P的軌跡是什么曲線?

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同步練習(xí)冊(cè)答案