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科目： 來源： 題型：

化簡
sin(180°+α)cos(720°+α)
cos(-α-180°)sin(-180°-α)
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=cosθ
y=
3
6
sinθ
（θ為參數），C2：
x=
2
2
+t•cosα
y=t•sinα
（t為參數）．
（Ⅰ）將C1、C2的方程化為普通方程；
（Ⅱ）若C2與C1交于M、N，與x軸交于P，求|PM|•|PN|的最小值及相應α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
OQ
=（cosx，-1），定義f（x）=
OP
•
OQ

（1）求出f（x）的解析式．當x≥0時，它可以表示一個振動量，請指出其振幅，相位及初相．
（2）f（x）的圖象可由y=sinx的圖象怎樣變化得到？
（3）設x∈[-
3π
4
，
π
4
]時f（x）的反函數為f-1（x），求f-1（
2
2
）的值．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=2sin2x+2cosx-3的最大值．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=sinx+cosx+sinxcosx．x∈（0，
π
3
）的最大值并求出相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+2（a-1）x在區(qū)間（-∞，4]上是減函數，求實數a的取值范圍？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinxcosx-3sin2x-cos2x+2．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足b=
3
a，sin（2A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），求f（B）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，將邊長為2的正三角形鐵皮的三個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正三棱柱容器，要求正三棱柱容器的高x與底面邊長之比不超過正常數t．
（1）把正三棱柱容器的容積V表示為x的函數，并寫出函數的定義域；
（2）x為何值時，容積V最大？并求最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
2
-y2=1的兩條漸近線方程分別為l1，l2，A，B分別為l1，l2上的兩點，|AB|=
2
，且動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C2；
（Ⅱ）過點S（0，-
3
5
）且斜率為k的動直線l交曲線C2于E，F兩點，在y軸上是否存在定點M，使以EF為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-4≤x＜8}，函數f（x）=lg（x-5）的定義域構成集合B，求 
（1）A∩B，
（2）（∁RA）∪B．

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同步練習冊答案