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科目： 來源： 題型：

一簡單幾何體ABCDE的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC；
①證明：平面ACD⊥平面ADE；
②已知AB=2，AC=
2
，二面角C-AE-B的平面角為
π
3
，求|BE|的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當x＞1時，f（x）-
2
3
x3+（a+1）lnx＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）-
1
x
+ax2-2x有兩個不同的極值點．其極小值為M，試比較2M與-3的大小，并說明理由；
（3）設q＞p＞2，求證：當x∈（p，q）時，
f(x)-f(p)
x-p
＞
f(x)-f(p)
x-q
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
3
，M、N分別為AB、SB的中點．
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的大��；
（3）求點B到平面CMN的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，求證：
am-an
m-n
=d．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ax
1-x
e-2x
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=2時有極值，求a的值；
（2）若對任意x∈（0，1）時，f（x）＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知動點P到定點F（1，0）的距離比到定直線x+2=0的距離少1．
（1）求動點P的軌跡Γ的方程；
（2）設A（橫坐標大于1）、B（縱坐標大于0）為軌跡Γ上的相異兩點，問是否存在實數(shù)λ，使得
AB
=λ
AF
且|AB|=
16
3
，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某個體戶計劃經銷A、B兩種商品，據調查統(tǒng)計，當投資額為x（x≥0）萬元時，經銷A、B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元．其中f（x）=x+1；g（x）=
10x+1
x+1
(0≤x≤3)
-x2+9x-12(3＜x≤5)
．如果該個體戶準備投入5萬元經營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其最大收益．

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科目： 來源： 題型：

為了了解一個小魚塘里的總產量，從這個小魚塘中的不同位置捕撈出12條魚，稱得重量如下（單位：千克）：
1.15，1.04，1.11，1.07，1.10，1.02，
1.05，1.16，1.09，1.13，1.10，1.18．
將上面捕撈出來的12條魚分別作一記號后再放回魚塘，幾天后從魚塘中的不同地方捕撈出108條魚，其中帶有記號的魚有3條，則魚塘中的總產量約為多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，某地有兩棟樓AB、CD，間隔50米，已知AB樓高50米，AC為水平地面，P為AC中點，現(xiàn)在P處測得兩樓頂張角∠BPD=45°，試求樓CD的高度．

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同步練習冊答案