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科目： 來源： 題型：

對于任意實數(shù)k，方程（k2+1）x2-2（a+k）2x+k2+4k+b=0總有一個根是1，試求實數(shù)a，b的值及另一個根的范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示．AD是△ABC的BC邊上的中線，E是BD的中點，BA=BD．求證：AC=2AE．

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科目： 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
ln(x+2)+2
x
，g（x）=
m
x+2
．
（Ⅰ）若m=3
3
，求函數(shù)y=g（x）圖象上任意一點P到坐標(biāo)原點的距離的最小值；
（Ⅱ）是否存在最大的正整數(shù)m，使得對任意的正數(shù)k，都存在實數(shù)a，b滿足-2＜a＜b＜k，有f（k）=f（a）=f（b），如果存在，求出最大的正整數(shù)m；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；
（Ⅱ）若對x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]有2個不等實根，證明必有一實根屬于（x1，x2）；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一小孩在某風(fēng)景區(qū)玩耍，不慎將湖邊一只救人的小船纜繩放開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成θ角（假設(shè)湖岸為直線），其中sinθ=
11
6
，速度為2.5km/h；救生員及時發(fā)現(xiàn)，立即從同一地點開始追趕小船，已知救生員在水中游的速度為2km/h，所以他只有先在岸上追趕一段時間后，再跳入水中追趕若干時間．若救生員在岸上以6km/h的速度追趕20分鐘后，跳入水中追趕，試問他能否追上小船？如果能，則還需多少時間追上小船？如果不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示．在△ABC中∠C=90°，∠A的平分線AE交BA上的高CH于D點，過D引AB的平行線交BC于F．求證：BF=EC．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
a
與
b
之間有關(guān)系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，（k≥2）．
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求此時
a
•
b
的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=11，前9項和S9=153．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…項，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前n項和An．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|2-x|
（2）y=2x+1，x∈（-2，0，2）

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科目： 來源： 題型：

如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點，如圖2，將△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，連接BC，BD，P是棱BC上的動點．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）若AB=2，當(dāng)
BP
BC
為何值時，二面角P-ED-C的大小為45°．

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同步練習(xí)冊答案