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科目： 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）兩頂點(diǎn)A（-b，0），B（b，0），短軸長為4，焦距為2，過點(diǎn)P（4，0）的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．設(shè)直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q1．
（1）求橢圓的方程；
（2）求線段C，D中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）求證：點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F(xiàn)為BB1上一點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，且BF=2BD．
（1）當(dāng)
BF
FB1
為何值時(shí)，對于AD上任意一點(diǎn)總有EF⊥FC1；
（2）若A1B1=3，C1F與平面AA1B1B所成角的正弦值為
4
10
15
，當(dāng)
BF
FB1
在（1）所給的值時(shí)，求三棱柱的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F、G分別是PO、AD、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面EFG；
（Ⅱ）若AB=1，求三棱錐O-EFG的高．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2
-m≤0對于任意的-
5π
6
≤x≤
π
6
恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≥
2
2
B、m≤
2
2
C、m≤-
2
2
D、-
2
2
≤m≤
2
2

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科目： 來源： 題型：

已知A（-3，0）、B（0，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=45°，設(shè)
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，（λ∈R）則λ的值為（　�。�
A、
1
5
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
3

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科目： 來源： 題型：

已知AB=3，A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OP
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A、
x2
4
+y2=1
B、x2+
y2
4
=1
C、
x2
9
+y2=1
D、x2+
y2
9
=1

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科目： 來源： 題型：

以下判斷，正確的是（　　）
A、當(dāng)0＜x＜2時(shí)，因?yàn)椋?-x）（2-x）x≤（
2-x+2-x+x
3
）3，當(dāng)2-x=x時(shí)等號(hào)成立，所以（2-x）（2-x）x的最大值為（2-1）（2-1）×1=1
B、|sinθ+
2
sinθ
|（θ≠kπ，k∈Z）的最小值為2
2
C、若實(shí)數(shù)x，y，z滿足xyz=1，則x+y+z的最小值為3
D、若?＞0，|x-a|＜?，|y+b|＜?，則|2x+y-2a+b|＜3?

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線，且滿足m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，則（　�。�
A、A是BC的中點(diǎn)
B、B是AC的中點(diǎn)
C、C是AB的三等分點(diǎn)
D、A是CB的三等分點(diǎn)

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科目： 來源： 題型：

已知直線a、b，平面α、β，那么下列命題中正確的是（　　）
A、若a?α，b?β，a⊥b，則α⊥β
B、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
C、若a∥α，a⊥b，則b⊥α
D、若a∥α，a⊥β，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=（　�。ㄓ�
a
，
b
表示）
A、
1
4
a
-
3
4
b
B、
3
4
a
-
1
4
b
C、
1
4
b
-
3
4
a
D、
3
4
b
-
1
4
a

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