已知直線a、b，平面α、β，那么下列命題中正確的是（　　）
A、若a?α，b?β，a⊥b，則α⊥β
B、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
C、若a∥α，a⊥b，則b⊥α
D、若a∥α，a⊥β，則α⊥β
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：若a?α，b?β，a⊥b，則α與β相交或平行，故A錯(cuò)誤；
若a?α，b?β，a∥b，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
若a∥α，a⊥b，則b與α相交、平行或b?α，故C錯(cuò)誤；
若a∥α，a⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-
1
2
+
2
22
-
3
23
+…+（-1）n
n
2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
1
|
BA
|
BA
+
1
|
BC
|
BC
=
3
|
BD
|
BD
，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、三角形的中位線平行且等于第三邊
B、對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形
C、四條邊都相等的四邊形是菱形
D、相等的角是對(duì)頂角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
（不包含邊界），設(shè)
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點(diǎn)P落在第Ⅳ部分，則實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足（　�。�
A、m＞0，n＞0
B、m＞0，n＜0
C、m＜0，n＞0
D、m＜0，n＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2
-m≤0對(duì)于任意的-
5π
6
≤x≤
π
6
恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≥
2
2
B、m≤
2
2
C、m≤-
2
2
D、-
2
2
≤m≤
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
b
a+b-c
=
a+c
a+b

（I）求角A；
（Ⅱ）若a=15，b=10，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且過(guò)點(diǎn)（-
2
6
3
，1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作兩條直線分別與橢圓交于A，C與B，D，若
AC
•
BD
=0，求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若bn=log2|an|，（n∈N+），設(shè)Tn為數(shù)列{
bn+1
|an|
}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案