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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）

cos(α+π)sin(-α)

cos(-3π-α)sin(-α-4π)

（2）

cos(α-

)

sin(

5π

+α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，b₁=2，且b₂S₂=32，b₃S₃=120．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：x²-

=1的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B．曲線M是以A、B兩點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，離心率為

的橢圓．設(shè)點(diǎn)P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓M相交于另一點(diǎn)T．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P、T的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，證明：x₁x₂=1；
（Ⅱ）設(shè)△TAB與△POB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積分別為S₁與S₂，且

•

≤9，求S₁•S₂的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x³+ax²+（2a-1）x
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點(diǎn)M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），證明：線段MN與曲線f（x）存在異于M、N的公共點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若e^t[f（2t）+2]+mf（t）≥0對于t∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-e^-x-a]²+[f（x）-e^x-a]²（0＜a＜2），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4cos²x-4

sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求出函數(shù)的最小正周期；
（2）求出函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值；
（3）求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（4）求出函數(shù)的對稱軸．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，投籃的命中率分別為0.7與0.8．
（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進(jìn)球的概率；
（2）如果每人投籃三次，求甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜

．
（1）若cos

cosφ-sin