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科目： 來源： 題型：

已知OPQ是半徑為1，圓心角為
π
4
的扇形，C是扇形弧上的動點．ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=θ．
（1）求當(dāng)角θ取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．
（2）當(dāng)矩形ABCD的面積為
6
-2
4
時，求角θ的值．

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科目： 來源： 題型：

隨機(jī)寫出兩個小于1的正數(shù)x，y，它們與1一起形成一個三元組（x，y，1），求這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．點M是棱C1B1上的動點．
（1）當(dāng)AC1∥平面BMN時，確定點M點在棱C1B1上的位置；
（2）在（1）的條件下，求二面角B1-BM-N的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

為了參加全市的中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，綿陽一中舉行選拔賽，共有2000名學(xué)生參加．為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)如下表所示未完成的頻率分布表，估計該校成績超過80分的人數(shù)為
 
．
分組頻數(shù)頻率
一60.5-70.5★0.26
二70.5-80.515★
三80.5-90.5★0.34
四90.5-100.5★★
合計501

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，角φ，2x的終邊分別與單位圓（以原點O為圓心）交于A、B兩點，函數(shù)f（x）=
OA
•
OB
，若f（x）≤f（
π
6
）對任意x∈R恒成立
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期，對稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖在邊長為a的正方形ABCD中，E、F分別為邊BC、CD中點，設(shè)
AB
=
α
，
AD
=
β
．
（1）試用
α
、
β
表示向量
AE
、
AF
；
（2）求向量
AE
、
AF
夾角的余弦值大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角的正切值為
2
2

（1）求證：AC∥平面EFB
（2）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

E是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱長CC1所在直線上一點，C1E=CC1=BC=
1
2
AB=1．
（1）求異面直線D1E與B1C所成角的余弦值；
（2）求點A到直線B1E的距離；
（3）求直線AC與平面D1EB1所成的角；
（4）求兩平面B1D1E與ACB1所形成的銳二面角的余弦值；
（5）求點A到平面D1EB1的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在同一周期中最高點坐標(biāo)為（2，2），最低點坐標(biāo)為（8，-4），求
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，對稱中心坐標(biāo)和對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：

某次游園的一項活動中，設(shè)置了兩個中獎方案：
方案1：在如圖所示的游戲盤內(nèi)轉(zhuǎn)動一個小球，如果小球靜止時停在正方形區(qū)域內(nèi)則中獎；
方案2：從一個裝有2個紅球和3個白球的袋中無放回地取出2個球，當(dāng)兩個球同色時則中獎．
兩個方案中，哪個方案中獎率更高？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案