隨機(jī)寫出兩個小于1的正數(shù)x，y，它們與1一起形成一個三元組（x，y，1），求這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊的概率．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)幾何概型的概率公式，求出這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊的等價條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊，應(yīng)滿足一下條件：
x+y＞1
x2+y2＜1
0＜x＜1
0＜y＜1
，對應(yīng)的區(qū)域如圖，
則圓面積的
1
4
為
1
4
×π=
π
4
，
直線和區(qū)域圍城的面積是
1
2
，
則這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊的概率P=
π
4
-
1
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)三角形邊角關(guān)系，求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，
M，N分別為AB，AS中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面SAB；
（2）求證：MN∥平面SAD；
（3）求四棱錐S-ABCD的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是以角∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB′=3a，D是A′C′的中點(diǎn)．
（1）證明：A′B∥平面B′CD；
（2）在側(cè)棱AA′上是否存在點(diǎn)E，使CE⊥平面B′D E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底ABCD為正方形，M、N分別為SB、SD的中點(diǎn)．求證：
（1）BD∥面AMN；
（2）CD⊥平面SAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角的正切值為
2
2

（1）求證：AC∥平面EFB
（2）求三棱錐C-BEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+n-2（n≥2），求通項(xiàng)an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個組合體的三視圖（單位：cm），
（1）此組合體是由上下兩個幾何體組成，試說出上下兩個幾何體的名稱，并用斜二測畫法畫出下半部分幾何體的直觀圖；
（2）求這個組合體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
x′=
1
2
x
y′=
1
3
y
得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程．
（2）若點(diǎn)A在曲線C′上，點(diǎn)B（3，0）．當(dāng)點(diǎn)A在曲線C′上運(yùn)動時，求AB中點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（x，-1），
b
=（1，
1
x
），則不等式
a
•
b
≤0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案