已知空間四面體O-ABC，點(diǎn)P滿足

OP

=

1

6

OA

+

1

3

OB

+

1

2

OC

，記四面體O-ABP、O-BCP、O-ACP的體積依次為V₁，V₂，V₃，則V₁：V₂：V₃=．

設(shè)點(diǎn)C在線段AB上（端點(diǎn)除外），若C分AB的比λ=

AC

CB

，則得分點(diǎn)C的坐標(biāo)公式

xC= xA+λxB 1+λ yC= yA+λyB 1+λ

．如圖所示，對(duì)于函數(shù)f（x）=x²（x＞0）上任意兩點(diǎn)A（a，a²），B（b，b²），線段AB必在弧AB上方．由圖象中的點(diǎn)C在點(diǎn)C′正上方，有不等式

a2+λb2

1+λ

＞（

a+λb

1+λ

）²成立．對(duì)于函數(shù)y=lnx的圖象上任意兩點(diǎn)A（a，lna），B（b，lnb），類比上述不等式可以得到的不等式是．

橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F₁的距離為3，N為MF₁的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=．

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+

π

6

）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則ω=．

二項(xiàng)式（3x-

1

x

）⁵的展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）

函數(shù)f（x）=

2sinx-1

+lg（16-x²）的定義域?yàn)?div id="xpk6dnx" class='quizPutTag' contenteditable='true'>