對2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下：

a b c d

²=

a b c d

•

a b c d

=

a2+bc    ab+bd ac+cd bc+d2

，則

-1  2 0 1

²=．

在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x²，如圖所示，若使圖中的陰影部分的面積S₁與S₂之和最小，則此區(qū)間內(nèi)的t=．

若當(dāng)x∈（1，4]時(shí)，不等式mx²-2x+2＞0恒成立，則m的取值范圍是．

若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，則f（x）=．

把4名男生和4名女生排成一排，女生要在排在一起，不同排法的種數(shù)為．（用數(shù)字作答）

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=0，且

1

1-an+1

-

1

1-an

=1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

1- an+1

n

，記S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，證明：S_n＜1．

2013屆江西免費(fèi)師范畢業(yè)生選崗測試統(tǒng)計(jì)顯示宜春市有3名學(xué)生，假設(shè)有A，B，C，D共4所學(xué)校供這3名學(xué)生選擇，每位學(xué)生必須且只能選1所學(xué)校．
（1）求這3名學(xué)生選擇學(xué)校的選法總數(shù)；
（2）求恰有2所學(xué)校沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（3）求選擇A學(xué)校人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)y=x²-2x+1，0≤x≤t（t＞0），求y的取值范圍．

已知：sinα=2cosα，求下列各式的值
（1）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

．
（2）sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ

某私營企業(yè)家準(zhǔn)備投資1320萬元新辦一所完全中學(xué)（含教師薪金）．對教育市場進(jìn)行調(diào)查后，得到了下面的數(shù)據(jù)（以班為單位）：

學(xué)段	班 級 學(xué)生數(shù)	配 備 教師數(shù)	硬件建設(shè) （萬元）	教師年薪 （萬元）
初中	40	2.5	25	3.2萬元∕人
高中	45	4.0	50	4.0萬元∕人

根據(jù)教育、物價(jià)、財(cái)政等部門的有關(guān)規(guī)定，在達(dá)到辦學(xué)要求的前提下，初中每人每年可收取學(xué)費(fèi)7000元，高中每人每年可收取學(xué)費(fèi)8000元．那么第一年開辦初中班和高中班各多少個，收取的學(xué)費(fèi)額最多？（注：一個學(xué)校辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜，教師實(shí)行聘任制）