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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2(a+1)lnx,若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)A(1,1)在圓C:x2+y2-x+y+m=0的外部.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍; 
(2)若m=-
1
4
,且過(guò)點(diǎn)A(1,1)的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為
2
,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列
1
1×3
,
1
1×5
1
5×7
,
1
7×9
,…
1
(2n-1)×(2n+1)
,計(jì)算S1,S2,S3,由此推測(cè)Sn的計(jì)算公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,前5項(xiàng)和前10項(xiàng)的和分別為25和100.?dāng)?shù)列{bn}中,bn=(1+2+22+…+2n-1)+1.
(1)求an、bn;
(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ln(x+1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知0≤x1<x2.求證:ex2-x1>ln
e(x2+1)
x1+1
;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=ex-
x
x+1
lnx-f(x),證明:對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a,總能找到實(shí)數(shù)m(a),使g[m(a)]<a成立.注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知 如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,A(-1,-2),B(6,5),D(0,2).
(Ⅰ)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(Ⅱ)求等腰梯形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

甲乙兩人進(jìn)行掰手腕比賽,比賽規(guī)則規(guī)定三分鐘為一局,三分鐘內(nèi)不分勝負(fù)為平局,當(dāng)有一人3局就結(jié)束比賽,否則繼續(xù)進(jìn)行,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每乙甲勝的概率為
1
2
,乙勝的概率為
1
3
,且每局比賽勝負(fù)互不受影響.
(Ⅰ)求比賽4局乙勝的概率;
(Ⅱ)求在2局比賽中甲的勝局?jǐn)?shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分,比賽進(jìn)行五局,積分有超過(guò)5分者比賽結(jié)束,否則繼續(xù)進(jìn)行,求甲得7分的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行,且y=f(x)在x=-1處取得最小值為0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)-kx在區(qū)間(0,2)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

有一杯糖水,重b克,其中含糖a克,現(xiàn)在向糖水中再加m克糖,此時(shí)糖水變得更甜了.(其中a,b,m∈R+).
(1)請(qǐng)從上面事例中提煉出一個(gè)不等式(要求:①使用題目中字母;②標(biāo)明字母應(yīng)滿足條件)
(2)利用你學(xué)過(guò)的證明方法對(duì)提煉出的不等式進(jìn)行證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0),若f(x)在區(qū)間[0,3]上有最大值10,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案