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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù){an}是等比數(shù)列，且首項(xiàng)a1=
1
2
，a4=
1
16
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知矩陣M=
2a
21
，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P（-4，0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=10，a2=5，an-an+2=2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時(shí)，求n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD．PA=AB=2，∠BAD=120°，E是PC上的一點(diǎn)，且BE與平面PAB所成角的正弦值為
3
4
．
（1）證明：E為PC的中點(diǎn)；
（2）求二面角A-BE-C的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-x2，x∈[-
2
，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求集合M={k|使方程f（x）=k（x+2）有兩個(gè)不等實(shí)根}．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD和ABEF都是正方形，M∈AC，N∈FB，且AM=FN．證明：MN∥平面BCE．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線PC與AD所成的角；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直線EC與平面PAC所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有極值1，求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=
xf(x)
a
+ag（x）+
2
x
在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某公司今年年初用36萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元．同時(shí)，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用，第一年各種費(fèi)用2萬(wàn)元，第二年各種費(fèi)用4萬(wàn)元，以后每年各種費(fèi)用都增加2萬(wàn)元．
（1）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開(kāi)始獲利；
（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目： 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A′B′C′D′中，如圖E、F分別為棱AB與BC的中點(diǎn)，EF∩BD=H；
（Ⅰ）求二面角B′-EF-B的正切值；
（Ⅱ）試在棱B′B上找一點(diǎn)M，使D′M⊥面EFB′，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案