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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π
3
．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓C：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）相交于點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積|PA|•|PB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子：①1×3=
1×2×9
6
；②1×3+2×4=
2×3×11
6
；③1×3+2×4+3×5=
3×4×13
6
．
歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知下表是月份x與y用電量（單位：萬(wàn)度）之間的一組數(shù)據(jù)：
x23456
y34689
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（3）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（4）預(yù)測(cè)12月份的用電量．附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫(xiě)為
y
=
b
x+
a
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．已知在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，
（1）求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知OPQ是半徑為
7
、圓心角為
π
3
的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠AOC=α．
（1）當(dāng)α=
π
6
時(shí)，OA、OB的長(zhǎng)；
（2）求
OA
•
OB
的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

觀察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜測(cè)1+3+5+…+（2n-1）的結(jié)果；用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β∈[-
π
2
，
π
2
]，且滿足sinαcosβ+sinβcosα=1，則sinα+sinβ的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、[-1，
2
]
C、[0，
2
]
D、[1，
2
]

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線x2=2y在點(diǎn)（2，2）處的切線平行，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
2
3
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+49x-234則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（　　）
A、13萬(wàn)件B、11萬(wàn)件
C、9萬(wàn)件D、7萬(wàn)件

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科目： 來(lái)源： 題型：

x2＜1是-1＜x＜1的什么條件（　�。�
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分與不必要

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