解下列不等式（組）：
（1）-x²+2x-

2

3

＞0；           
（2）-1＜x²+2x-1≤2．

如圖1，在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合于B，構(gòu)成一個三棱錐（如圖2）．
（Ⅰ）在三棱錐上標(biāo)注出M、N點(diǎn)，并判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）G是線段AB上一點(diǎn)，且

AG

=λ•

AB

，問是否存在點(diǎn)G使得AB⊥面EGF，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²=15的內(nèi)部的概率．

如圖，直三棱柱ABC-₁B₁C₁中，AC=4，BC=3，AA₁=4，AC⊥BC，點(diǎn)D在線段AB上．
（Ⅰ）若D是AB中點(diǎn)，證明AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅱ）當(dāng)

BD

AB

=

1

3

時，求二面角B-CD-B₁的余弦值．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90，點(diǎn)D是棱B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證AB₁∥平面A₁DC；
（2）求AC與平面A₁DC所成角的正弦值的大小．

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥面ABCD，PD=DA=2，F(xiàn)，E分別為AD，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：DE∥面PFB．          
（2）求點(diǎn)E到平面PFB的距離．

已知f_n（x）=（1+x）ⁿ，（x≠0且x≠-1，n∈N^*）
（1）設(shè)g（x）=f₃（x）+f₄（x）+…+f₁₀（x），求g（x）中含x³的項(xiàng)的系數(shù)．
（2）若f_n（x）=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+…+a_n（x-2）ⁿ，設(shè)S_n=

n

i=1

ai，試比較S_n與（n-2）•3ⁿ+（n+1）²的大小，并說明理由．

已知直線l：ρ=

2 2

cos(θ+ π 4 )

，P點(diǎn)是橢圓

x2

3

+y²=1上一動點(diǎn)，求P點(diǎn)到直線l距離最大值．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，且AA₁=2，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的全面積；
（2）求異面直線AE與A₁C所成角θ的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

已知定點(diǎn)M（0，-2）為單位圓x²+y²=1外一點(diǎn)，N為單位圓上任意一點(diǎn)，∠MON的平分線交MN于Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程．