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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+
1
x
，（a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
2
b．
（Ⅰ）若f（x）在定義域上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），則等價(jià)為fmax（x）＜gmax（x），利用導(dǎo)數(shù)與最值之間的關(guān)系，即可求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（Ⅲ）對(duì)?n∈N，且n≥2，證明：ln（n!）4＜（n-1）（n+2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)，求雙曲線C2的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)
（1）求異面直線BC與AE所成角的余弦值；
（2）求證：AC∥平面B1DE；
（3）求三棱錐A-B1DE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直四棱柱ANCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）求直線D1C與平面A1BD所成的角；
（3）求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=ax+2lnx（a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，使得f（x）的最小值是4，若存在，求a的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x2的系數(shù)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2+6ρcosθ-2ρsinθ+6=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，D、E分別為AB、PC的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)F在BC邊上，BF=λBC，則實(shí)數(shù)λ為何值時(shí)，PB∥平面DEF；
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，AB=2，AC=
5
，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
-
2
3x
)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128．
（1）求n的值；
（2）求該二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和；
（3）求該二項(xiàng)展開式的一次項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F．
（1）求證：AE•BF=CE•EF；
（2）若DF•DB=5，OE=2，求圓O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案