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科目： 來源： 題型：

已知道函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2+（a+1）x+3
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ADF-BCH中，側(cè)面ABCD是菱形，F(xiàn)A=FD，∠BAD=60°，E是AD的中點，點Q在線段FC上．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面EFB；
（Ⅱ）若Q是FC的中點，求證：FA∥平面BDQ
（Ⅲ）若VF-BCDE=2VQ-ABCD，試求
CF
CQ
的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知0＜x＜
4
3
，求x（4-3x）的最大值；
（2）已知x，y都是正實數(shù)，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且滿足2Sn=an2+an．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
an2
}的前n項和為Tn，求證：當(dāng)n≥3時，Tn＞
3
2
+
1-2n
2n2
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，sinx），設(shè)f（x）=
a
•
b

1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
2）若f（x0）=
1
2
+
3
2
10
，x0∈（
3π
8
，
5π
8
），求cos2x0的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖是三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)（左）視圖為等邊三角形，D為AC的中點．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）設(shè)AB1垂直于BC1，且BC=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面積和體積．

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科目： 來源： 題型：

曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），將曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的
3
倍，得到曲線C2．以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
（1）求曲線C2和直線l的普通方程；
（2）P為曲線C2上任意一點，求點P到直線l的距離的最值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
b2
=1（b＞0）的右焦點為F，F(xiàn)（1，0）
（1）求b的值
（2）過點（-2，0）作直線L與橢圓交于A、B兩點，線段AB中點為M，|MF|=
53
3
，求直線L方程．

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科目： 來源： 題型：

圓具有性質(zhì)：設(shè)M、N是圓C：x2+y2=r2關(guān)于原點對稱的兩個點，P是圓C上任意一點，直線PM，PN的斜率kPM，kPN存在，則kPM•kPN=-1，類比上述性質(zhì)，在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1中，寫出相類似的性質(zhì)，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-
7x
x2+x+1

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊答案