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科目： 來源： 題型：

（1）已知在等差數(shù)列{an}中，d=
1
3
，n=37，Sn=629，則求a1和an．
（2）已知在等比數(shù)列{bn}中，b1=-1，b4=64，求q和S4．

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科目： 來源： 題型：

9名數(shù)學家，每人至多會3種語言，每3人至少有兩人能通話，
（1）證明：至少有3人會同一種語言；
（2）如果把9名改為8名數(shù)學家，（1）中結(jié)論還成立嗎？

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科目： 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a5=10，a4+a8=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足b2=a5，b3=S9，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=
2π
3
，PD=2
3
，E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知條件p：{x|x2+x-6=0}，條件q：{x|mx+1=0}，且q是p的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)y=2•（|x+1|-|x-1|）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求y≥2
2
的解集．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=（2n-3）×（
1
2
）n，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

計算：
（1）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
；
（2）已知f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．若tanα=2，求f（α）•f（
π
2
-α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）+a（
1
2
x2+x）（a＞-
1
e
）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（-2-x），證明：當x＞-1時，f（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
x
的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性．

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同步練習冊答案