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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）當a=
1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)b∈（1，2），使得當x∈（-1，b]時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b）？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）和g（x），規(guī)定f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{a，b}表示a與b中較小數(shù)．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，求f（x）*g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=
3
2
a2-1，S3=
3
2
a3-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an于an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，記數(shù)列{
1
dn
）的前n項和為Tn，求使得
8
5
Tn+
n
5×3n-1
≤
40
27
成立的正整數(shù)n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的頂點作射線OA，OB與拋物線交于A，B，若
OA
•
OB
=2，求證：直線AB過定點．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊落在直線5x-12y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

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科目： 來源： 題型：

用五點法作出函數(shù)y=sin（2x-
3π
4
）在一個周期內(nèi)的簡圖，（列表，描點）并說明它是如何由y=sinx變換得到的？

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科目： 來源： 題型：

（1）證明：mC
 
m
n
=nC
 
m-1
n-1
，m≤n，m，n∈N+；
（2）證明：隨機變量ε，若滿足?-B（n，p），則Eε=np．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是邊長為a的正方形，AB=AC，BC=
2
AB，A1A⊥平面ABC，BC∥B1C1，且BC=2B1C1．
（1）求證：A1C1∥面ABC；
（2）求證：A1C1⊥平面B1BCC1；
（3）求三棱錐B-A1CC1的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a≥0，若y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求y的最大、最小值及相應(yīng)的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（k）=
1+k2
4k
，當k＞0時，f（k）≥
1
x2-2tx-2
對?t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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同步練習冊答案