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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)過點(diǎn)P(-3,0)且傾斜角為30°的直線l和曲線C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
(2)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x,y,z恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:0103 模擬題 題型:解答題

設(shè)f(x) 是定義在R上的減函數(shù),滿足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an} 滿足
a1=4,(n∈N*);
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和, 試比較Sn與6n2-2的大小。

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科目: 來源:0113 期中題 題型:填空題

已知x>0,觀察下列幾個(gè)不等式:;;;……;歸納猜想一般的不等式為(    )。

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科目: 來源:0113 期中題 題型:解答題

在數(shù)列中,。
(Ⅰ)求,并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式(不必證明);
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),數(shù)列不是等比數(shù)列;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),試比較的大小,證明你的結(jié)論。

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科目: 來源:0103 期中題 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí),;
(3)求證:當(dāng)時(shí),

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科目: 來源:0103 期末題 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:“”時(shí),在證明從n=k到n=k+1時(shí),左邊增加的項(xiàng)數(shù)為
[     ]
A、2k+1
B、2k-1
C、2k-1
D、2k

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科目: 來源:0108 期中題 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí),由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時(shí),左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目: 來源:0112 模擬題 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=3,,n∈N*,記
(I)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若an≤t·4n對(duì)任意n∈N*恒成立,求t的取值范圍;
(Ⅲ)記,求證:C1·C2·…· Cn

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科目: 來源:湖北省期中題 題型:證明題

已知a,b為正數(shù),n∈N*,證明不等式:。

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科目: 來源:遼寧省模擬題 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(n∈N*)成立, 其初始值至少應(yīng)取
[     ]
A.7
B.8
C.9
D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案