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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a3•a7=32，a2+a8=12，且bn=2-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x
（1）求f（
4π
3
）的值；
（2）已知x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知D為BC邊上的中點(diǎn)，且cosB=
5
13
，cos∠ADC=-
3
5
．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）若AD=5，求邊AC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
bx2-（b+a）x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，設(shè)α，β是f（x）兩個(gè)極值點(diǎn)，且α＜β，β∈（1，e]（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．求證：對任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）-f（x2）|＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=x+
1
x
-f（x），求函數(shù)F（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD是梯形，BC∥AD，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)，△ABE，△BEC，△ECD都是邊長為1的等邊三角形．
（1）求證：AP∥平面EFB；
（2）若△PAD是等邊三角形，求直線EF與平面PAD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-2lnx，常數(shù)a∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)-3＜a＜3，記f（x）的極小值為fmin（x），若不等式b-2ln2＜f（x）min＜b+4-2ln2恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知PA⊥菱形ABCD所在平面，點(diǎn)E、F分別為線段BC、PA的中點(diǎn)．    
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：BF∥平面PDE．

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科目： 來源： 題型：

若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則-
a1
e
+
a2
e2
-…+
a2014
e2014
（　�。�
A、eB、1C、-1D、-e

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向點(diǎn)E（4，3，12），遇長方體的面反射（反射服從光的反射原理），將第i-1次到第i次反射點(diǎn)之間的線段記為li（i=2，3，4），l1=AE，將線段l1，l2，l3，l4豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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