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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長是短軸長的
2
倍，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P是橢圓E上橫坐標(biāo)大于2的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PBC，試判斷點(diǎn)P在何位置時(shí)△PBC的面積S最小，并證明你的判斷．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2
A-B
2
cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-
1
2

（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=5
3
，b=5，求角B及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知
AB
=（1，1），
CD
=（-2，-3），設(shè)
BC
=（x，y）．
（1）若四邊形ABCD為梯形，求x、y間的函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若以上梯形的對(duì)角線互相垂直，求
BC
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線C的準(zhǔn)線l上，且焦點(diǎn)F到直線x-y+2=0的距離為
3
2
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）現(xiàn)給出以下三個(gè)論斷：①直線AB過焦點(diǎn)F；②直線AD過原點(diǎn)O；③直線BD平行x軸．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)，E是線段BC1上一點(diǎn)，且BE=
1
3
BC1．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（3）在直線AG上是否存在點(diǎn)T，使得B1T⊥AG？若存在，指出點(diǎn)T的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-ax-bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）若b=0，討論函數(shù)f（x）在區(qū)（0，π）上的單調(diào)性；
（2）若a=2b且a≥
2
3
，對(duì)任意的x＞0，試比較f（x）與0的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓G的離心率為
2
2
，其短軸兩端點(diǎn)為A（0，1），B（0，-1）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若C、D是橢圓G上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線AC、BD與x軸分別交于點(diǎn)M、N．判斷以MN為直徑的圓是否過點(diǎn)A，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且acosC=（2b-c）cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知a=
3
，D點(diǎn)為邊BC的中點(diǎn)，試求AD的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A=
2π
3
，b=3，△ABC的面積為
15
3
4
．
（Ⅰ）求邊a的邊長；
（Ⅱ）求cos2B的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)V是圓O所在平面外一點(diǎn)，已知AB=2，VA=VB=VC=2．
（1）求證：VO⊥平面ABC；
（2）求二面角V-AC-B的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案