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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有4位教師，每位教師帶了2位自己的學生參加數(shù)學競賽．8名學生完成考試后由這4位教師進行交叉閱卷，每位教師閱卷2份，每位教師均不能閱自己的學生試題，且不能閱來自同一位教師的2位同學的試題．問閱卷方式有多少種不同的選擇？

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（x+a）ex．
（1）若y=f（x）在x=0處的切線與直線x-2y-2014=0垂直，求y=f（x）的極值；
（2）設g（x）=x2-4x-3，若對任意的x∈[0，1]，都存在s，t∈[-1，3]使得g（s）≤f（x）≤g（t）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心C（3，1），被x軸截得的弦長為4
2

（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且CA⊥CB，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，an+1=
8an-12
3an-4
，n∈N*，bn=
1
an-2
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（Ⅱ）已知以數(shù)列{bn}的公差為周期的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）[A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）]在區(qū)間[0，
1
2
]上單調遞減，求φ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求使函數(shù)y=1-
1
2
cos
π
3
x（x∈R）取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S4=2S2+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

從一塊半徑為R的半圓形鋼板上截取一塊矩形鋼板，求矩形鋼板面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=r2，圓內有一定點P（a，b），A，B是圓周上的兩個動點，PA⊥PB，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，對任意的k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比數(shù)列，公比為qk；a2k，a2k+1，a2k+2成等差數(shù)列，公差為dk，且d1=2．
（1）求a2的值；
（2）設bk=
1
qk-1
，證明：數(shù)列{bk}為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{dk}的前k項和Dk．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-(
1
2
)n-1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan．
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{
n+1
n
an}的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
5n
2n+1
；
（3）設數(shù)列{cn}滿足an（cn-3n）=（-1）n-1λn（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn．

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