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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x+
-x2+4x-3
2x
的值域．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=
5x2+9x+4
x2-1
的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，拋物線的方程為y2=2px（p＞0）．
（1）當(dāng)p=4時，求該拋物線上縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；
（2）已知該拋物線上一點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t（t＞0），過P作兩條直線分別交拋物線與A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求證：
y1+y2
t
為定值；并用常數(shù)p、t表示直線AB的斜率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，-1），且右焦點(diǎn)Q到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓方程；
（2）試問是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與橢圓M有兩個不同的交點(diǎn)B、C，且|AB|=|AC|？若存在，求出k的范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動點(diǎn)，求線段F1P的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，且|MF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓W中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為1．
（1）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上一動點(diǎn)P（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為P1(x1，
y1
，求3x1-4y1的取值范圍．
（3）設(shè)橢圓W的左右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)S是橢圓W上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AS、BS與直線l：x=
10
3
分別交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長度的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)F1（-1，0）與點(diǎn)F2（1，0）的距離之和為4．
（1）試求點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（2）若斜率為
1
2
的直線l與軌跡M交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1，  
3
2
)為軌跡M上一點(diǎn)，記直線PC的斜率為k1，直線PD的斜率為k2，試問：k1+k2是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)的值域：y=|x+1|-|2x-1|

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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足約束條件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=
y+2
x+2
的最大值和最小值．

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