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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,⊙O的直徑AB=6,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作⊙O的切線PC,連接AC,若∠CPA=30°,則點(diǎn)O到AC的距離等于
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①已知a,b,m都是正數(shù),且
a+m
b+m
a
b
,則a<b;
②若函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x<1},則a<-1;
③已知x∈(0,π),則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
;
④已知a、b、c成等比數(shù)列,a、x、b成等差數(shù)列,b、y、c也成等差數(shù)列,則
a
x
+
c
y
的值等于2;
⑤已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),則b的取值范圍為(2-
2
,2+
2
).
其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(x,8),
b
=(4,y),
c
=(x,y)(x>0,y>0),若
a
b
,則|
c
|的最小值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①命題p:?x∈R,sinx≤1,則?p:?x∈R,sinx<1.
②當(dāng)a≥1時(shí),不等式|x-4|+|x-3|<a的解集為非空.
③當(dāng)x>1時(shí),有lnx+
1
lnx
≥2

④設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要條件.
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2-2x,g(x)=
x+
1
4x
,x>0
x+1,x≤0
,若方程g[f(x)]-a=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有3個(gè),則實(shí)數(shù)a的值是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),M、N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn),直線AM,BN的斜率分別為k1,k2,若|k1•k2|=
1
4
,則橢圓的離心率為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,直線ρ(sinθ-cosθ)=a與曲線ρ=2cosθ-4sinθ相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=2
3
,則實(shí)數(shù)a的值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ABD=30°,∠BDC=45°,AD=1,則BC=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

從正方體的六個(gè)面中任意選取3個(gè)面,其中有2個(gè)面不相鄰的概率為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列命題中所有正確的序號(hào)是
 

①函數(shù)f(x)=x2-2x+a在區(qū)間(-2,0)和(2,3)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),則-3<a<0;
②已知f(x)=
(2-a)x+1,x<1
ax,x≥1
對(duì)任意x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,那么實(shí)數(shù)a的范圍是1<a<2;
③用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值.設(shè)f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為6;
④若函數(shù)y=loga(x2-ax+2)在區(qū)間(-∞,1]上為減函數(shù),則a≥2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案