給出下列命題：
①已知等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，則其前n項和S_n=

a1(1-qn)

1-q

（n∈N^*）；
②△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得

a

cosA

=

b

cosB

=

c

cosC

；
③函數(shù)f（x）=

x2+4

+

1

x2+4

（x∈R）的最小值為2．
④在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是．（寫出所有正確命題的序號）

已知集合A={x|x＜2}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=．

設(shè)z=x-2y，其中實數(shù)x，y滿足

x+y≥2 2x-y≤4 y≤4

，則z的最大值等于．

已知函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在（-∞，2）上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)y=sinx+

3

cosx，x∈[-

2π

3

，

π

3

]的值域是．

已知i為虛數(shù)單位，計算（1+2i）（1-i）²=．

函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且在x=1處取得最值，又f(

2

)＜f(π)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是．

已知曲線C上任意一點P到兩定點F₁（-1，0）與F₂（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
  （�。┳C明：k•k_ON為定值；
  （ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得F₁N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

已知實數(shù)x，y滿足

x+y-3≥0 x+2y-5≤0 y≥0

，則z=（x-1）²+y²的最小值是．

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
給出下列命題：
①f（

1

4

）=1；
②f（x）在定義域（0，1）上單調(diào)遞增；
③f（x）為偶函數(shù)； ④f（x）=-f（1-x）；
⑤關(guān)于m的不等式|f（m）|≤1的解集為[

1

4

，1]．
則所有正確的命題序號是．