求下列函數的導數：
①y=sin²（ax）•cosbx；
②y=

3	x2 1-x

．

在等差數列{a_n}中，a₁=3，其前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q，且b₂+S₂=12，q=

S2

b2

．
（1）求a_n與b_n；
（2）設數列{c_n}滿足c_n=|b_n-a₅|，求{c_n}的前項和T_n．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=

1

2

AD=1，CD=

3

．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M為棱PC的中點，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C大小為30°，求QM的長．

下列說法錯誤的是（　�。�

已知平面直角坐標系xoy上的區(qū)域D由不等式組

0≤x≤ 2 y≤2 x≤ 2 y

給定，若M（x，y）為D上的動點，點A（

2

，0），則z=|

AM

|的最大值為（　�。�

下列四個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax²+bx+2與x軸沒有交點，則b²-8a＜0且a＞0；
（3）若a∈N，則-a∉N；
（4）集合B={x∈Q|

6

x

∈N}是有限集．
其中正確命題的個數是（　�。�

以下四個命題中，真命題的個數是（　�。�
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題；
②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；
③“若x=-3，則x²+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數，則a，b定為無理數”的逆命題．

給出下列五個命題：
①某班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容易為4的樣本，已知7號，33號，46號同學在樣本中，那么樣本另一位同學的編號為23；
②一組數據1、2、3、4、5的平均數、眾數、中位數相同；
③一組數據a、0、1、2、3，若該組數據的平均值為1，則樣本標準差為2；
④根據具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數據所得的回歸直線方程為

?

y

=ax+b中，b=2，

.

x

=1，

.

y

=3，則a=1；
⑤如圖是根據抽樣檢測后得出的產品樣本凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克，并且小于104克的產品的個數是90．
其中真命題為（　　）

下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”，則?p是假命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x²-2x+3＞0”，則?p：“?x，x²-2x+3＜0”．
④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．
其中正確命題是（　�。�

已知函數f（x）=sin（2x+

π

3

），則下面說法錯誤的是（　�。�