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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC面積S和三邊a，b，c滿足：S=a2-（b-c）2，b+c=8，則△ABC面積S的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

四面體A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，則四面體外接球的表面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

邊長為4的正四面體P-ABC中，E為PA的中點，則平面EBC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若對于任意實數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤
1
m+1
成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）、F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a2（a＞1）的點的軌跡．給出下列四個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于
1
2
a2；
④若點P在曲線C上，則P到原點的距離不小于
a2-1
．
其中正確命題序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓柱有一個內接長方體ABCD-A1B1C1D1，長方體的對角線長為10
2
，且圓柱的側面展開圖是面積為100π的矩形，則此圓柱體積是
 
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科目： 來源： 題型：

不等式（k-1）x2-2（k-1）x+3（k+1）＞0對于任何x∈R都成立，則k∈
 
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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為
π
3
，O為平面直角坐標系的原點，點A、B滿足
OA
=2
a
+
b
，
OB
=3
a
-
b
，則△OAB的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+21
x+1
 (a∈R)，若對于任意的x∈N+，f（x）≥3恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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