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科目： 來源： 題型：

在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)，
（1）記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”，求隨機變量Y的分布列及其期望；
（2）記X為3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)不等式組

x＞0

y＞0

y≤-nx+3n

所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的整點個數(shù)為a_n（n∈N^*）（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=3n（n∈N^*）．
（2）記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且T_n=

3•2n-1

．若對于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)x₁，x₂＞0，p₁，p₂＞0，且p₁+p₂=1，證明：p₁f（x₁）+p₂f（x₂）≥f（p₁x₁+p₁x₁）；
（Ⅲ）設(shè)x₁，x₂，…，x_n＞0，p₁，p₂，…，p_n＞0，且p₁+p₂+…+p_n=1，如果p₁x₁+p₂x₂+…+p_nx_n≥e，證明：p₁f（x₁）+p₂f（x₂）+…+p_nf（x_n）≥e．

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科目： 來源： 題型：

某次數(shù)學測驗共有10道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分．某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項，但這4道題中有2道題能排除兩個錯誤選項，另2道只能排除一個錯誤選項，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機選一個選項作答，且各題作答互不影響．
（Ⅰ）求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；
（Ⅱ）求該考生本次測驗選擇題所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機動車車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：