曲線f（x）=e^x在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線經(jīng)過點(diǎn)P（1，0），則x₀=．

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b+1（a≠0，b＜1）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)f(x)=

g(x)

x

，不等式f（2^x）-k•2^x≥0在區(qū)間x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍？

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v（單位：m/s）和燃料的質(zhì)量M（單位：kg），火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（單位：kg）滿足e^v=（1+

M

m

）²⁰⁰⁰．（e為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量M為火箭（除燃料外）質(zhì)量m兩倍時(shí)，求火箭的最大速度（單位：m/s）；
（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量M為火箭（除燃料外）質(zhì)量m多少倍時(shí)，火箭的最大速度可以達(dá)到8km/s．（結(jié)果精確到個(gè)位，數(shù)據(jù)：e≈2.718，e⁴≈54.598，ln3≈1.099））

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=log_a（x+b），圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩解，寫出m的范圍；
（Ⅲ）解不等式（x-1）•f（x）＜0，寫出解集．

已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．
（Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（∁_UA）；
（Ⅱ）若B⊆A，求a的范圍．

若0＜m＜1，則（　�。�

某咖啡屋支出費(fèi)用x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，得出y與x的線性回歸方程為y=7.5x+17.5，則表中的m的值為（　�。�

x	2	4	5	6	8
y	30	40	m	50	70

已知單位向量

a

，

b

，它們的夾角為60°，若

c

=2

a

+(t-1)

b

，

c

⊥

b

，則t的值為．

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，+∞），且對任意非負(fù)實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-3，且x＞0時(shí)f（x）＜3．
（1）求f（0）；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若f（1）=1且f（x²-x）+f（8-5x）≥0，求x的取值范圍．

已知方程x³+2ax²+3bx+c=0（a，b，c∈R）的三個(gè)實(shí)根可分別作為一橢圓，一雙曲線、一拋物線的離心率，則

a2+b2

的取值范圍是（　�。�