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科目： 來源： 題型：

2010年清華大學、中國科學技術大學等五所名校首次進行聯(lián)合自主招生，同時向一所重點中學的五位學習成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學生都樂意進這五所大學中的任意一所就讀，則僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的概率是（　　）
A、
1
5
B、
48
125
C、
24
125
D、
96
125

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-2x)；
（3）若f（x）≤m2-2am+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積是（　�。�
A、12πB、18π
C、24πD、30π

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科目： 來源： 題型：

已知直線z的極坐標方程為ρcos(θ-
3π
4
) =
2
，點A的極坐標為（4，
π
4
），則點A到直線l的距離為（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1漸近線的距離為
3
，則實數(shù)p等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目： 來源： 題型：

當
π
4
＜x＜
π
2
時，函數(shù)f(x)=
sin2x
2cosx(sinx-cosx)
的最小值是（　�。�
A、2
B、1
C、
1
4
D、
1
8

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科目： 來源： 題型：

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位C處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如下圖（例如，路段AB發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
，路段BC發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
）．
（1）請你為其選擇一條由A到C的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
（2）若記路線A→B→C中遇到堵車次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x|
x
x-2
＜0}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，2）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、（一∞，0）

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科目： 來源： 題型：

多面體EF-ABCD中，ABCD為正方形，BE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=CF=2BE．
（Ⅰ）求證：DE⊥AC；
（Ⅱ）求平面EFD與平面ABCD所成的銳二面角．

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+y2+mx-
1
4
=0與拋物線y=
1
4
x2的準線相切，則m=
 
．

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同步練習冊答案