__________．

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) ．

 （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)．

（3）若，且對任意的，都有，

求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知橢圓的左右兩焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，且在軸上方， ．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

 （2）當(dāng)取最大值時(shí)，過的圓的截軸的線段長為6，求橢圓的方程；

 （3）在（2）的條件下，過橢圓右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．試探究直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)；否則，請說明理由．

如圖，在四棱柱中，已知平面，

且．

(1)求證：;

(2)在棱BC上取一點(diǎn)E，使得∥平面，求的值．  

如圖，過點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn)， AD、BC垂直于直線，垂足分別為D、C．

（1）若，求矩形ABCD面積；

（2）若，求矩形ABCD面積的最大值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點(diǎn)．

（1）證明：DE∥平面PBC；

（2）證明：DE⊥平面PAB．

求實(shí)數(shù)的取值組成的集合，使當(dāng)時(shí)，“”為真，“”為假．

其中方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根；方程無實(shí)數(shù)根．

已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是    ．

已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足＞，則不等式的解集是    ．

 設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，

則平行于；

（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；

（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；

（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號             （寫出所有真命題的序號）．