已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

某高校在2011年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）分別求第3，4，5組的頻率；

（Ⅱ） 若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

(ⅱ) 學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，設第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學期望.

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且.

 （Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）記,求證：.

如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點．

（I）求證: 平面;

（II）求平面和平面的夾角.

、

設函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．

如圖所示，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB = 7, C是圓上一點使得BC = 5，，則AB =____________

已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為____________

不等式的實數(shù)解為 ____________

如圖所示，在一個邊長為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是        .

函數(shù) 的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是      。