設(shè)函數(shù)．

(I)解不等式；  

(II)求函數(shù)的最小值．

平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點，求．

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD .

(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；

(Ⅱ)如果AD =AB = 2，求EB .

已知橢圓C:的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標(biāo)原點），當(dāng) 時，求實數(shù)取值范圍．

已知函數(shù)（）．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；

⑶討論關(guān)于的方程的實根情況．

如圖，是等邊三角形， ，，將沿折疊到的位置，使得．

(1)求證：；

(2)若，分別是,的中點，求二面角的余弦值．

某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3、4、5組各抽

取多少名志愿者？

(2)在(1)的條件下，該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名

志愿者被抽中的概率；

(3)在(2)的條件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且．

(1)求的值；    

(2)求三角函數(shù)式的取值范圍?

設(shè)半徑為2的球面上四點，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

若實數(shù)滿足,則關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是_______________.