已知拋物線方程x²＝4y，過點P(t，－4)作拋物線的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B.

(1)求證：直線AB過定點(0,4)；

(2)求△OAB(O為坐標原點)面積的最小值．

已知拋物線y²＝2px(p>0)有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為2，一直角邊的方程是y＝2x，求拋物線的方程．

過拋物線y²＝2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.

已知拋物線方程為y²＝4x，直線l的方程為x－y＋5＝0，在拋物線上有一動點P到y軸的距離為d₁，到直線l的距離為d₂，則d₁＋d₂的最小值為________．

上圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2米后，水面寬________米．

拋物線頂點在原點，焦點在x軸正半軸，有且只有一條直線l過焦點與拋物線相交于A，B兩點，且|AB|＝1，則拋物線方程為________．

過拋物線y²＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|＝3，則△AOB的面積為(　　)

A.  B.  C.  D．2

設拋物線y²＝6x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，垂足為A，如果△APF為正三角形，那么|PF|等于(　　)

A．4                                 B．6 

C．6                                    D．12

過點(0,1)作直線，使它與拋物線y²＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)

A．1條                                  B．2條 

C．3條                                  D．4條

已知正六邊形ABCDEF的邊長是2，一條拋物線恰好經(jīng)過該六邊形的四個頂點，則拋物線的焦點到準線的距離是(　　)

A.                                  B.

C.                                   D．2