某學校為響應省政府號召，每學期派老師到各個民工子弟學校支教，以下是該學校50名老師上學期在某一個民工子弟學校支教的次數統計結果：

根據上表信息解答以下問題：

(1)從該學校任選兩名老師，用η表示這兩人支教次數之和，記“函數f(x)＝x²－ηx－1在區(qū)間(4,5)上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P₁；

(2)從該學校任選兩名老師，用ξ表示這兩人支教次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望E(ξ)．

甲、乙兩人玩猜數字游戲，規(guī)則如下：

①連續(xù)競猜3次，每次相互獨立；

②每次競猜時，先由甲寫出一個數字，記為a，再由乙猜甲寫的數字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}．若|a－b|≤1，則本次競猜成功；

③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．

(1)求甲、乙兩人玩此游戲獲獎的概率；

(2)現從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對雙胞胎，記選出的4人中含有雙胞胎的對數為X，求X的分布列．

小波以游戲方式決定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊．游戲規(guī)則為：以O為起點，再從A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈(如圖)這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X.若X＝0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊．

(1)求小波參加學校合唱團的概率；

(2)求X的分布列．

下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．

(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率；

(2)設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數，求X的分布列．

如圖所示，A、B兩點5條連線并聯，它們在單位時間內能通過的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現記從中任取三條線且在單位時間內都通過的最大信息總量為ξ，則P(ξ≥8)＝________.

隨機變量X的分布列為

若p₁，p₂，p₃成等差數列，則公差d的取值范圍是________．

由于電腦故障，使得隨機變量X的分布列中部分數據丟失(以“x，y”代替)，其表如下：

則丟失的兩個數據依次為________．

隨機變量X的概率分布列為P(X＝n)＝ (n＝1,2,3,4)，其中a是常數，則P的值為(　　)

A.  B.  C.  D.

一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X是一個隨機變量，其分布列為P(X)，則P(X＝4)的值為(　　)

A.  B.  C.  D.

設某項試驗的成功率為失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數，則P(X＝0)的值為(　　)

A．1  B.  C.  D.