已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1(n∈N*)．

(1)求a1，a2；

(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并給出證明．

已知命題:“若數(shù)列為等差數(shù)列,且,則”.

現(xiàn)已知數(shù)列為等比數(shù)列,且.

(1)請給出已知命題的證明;

(2)類比(1)的方法與結(jié)論,推導(dǎo)出.

已知的展開式的奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和是16,求的展開式中:

（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);（2）系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。

   已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，

且， 為中點(diǎn)．

（1）證明：//平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求二面角的正弦值．

已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且.

（1）求角的大��；         

（2）若，求的值．

若數(shù)列的通項(xiàng)公式,記,試通過計(jì)算的值,推測出

用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則=      。

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，的大小為       .

二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為           ；