已知點A(1,0)，直線l：y＝2x－4，點R是直線l上的一點，若，則點P的軌跡方程為(　　)．

A．y＝－2x  B．y＝2x

C．y＝2x－8  D．y＝2x＋4

若M，N為兩個定點，且|MN|＝6，動點P滿足＝0，則P點的軌跡是(　　)．

A．圓  B．橢圓  C．雙曲線  D．拋物線

方程(x－y)²＋(xy－1)²＝0的曲線是(　　)．

A．一條直線和一條雙曲線  B．兩條直線

C．兩個點                D．4條直線

已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為                                    (　　)．

A.＋＝1      B.＋＝1

C.＋＝1      D.＋＝1

橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F₁，F₂，離心率為，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，❶連接PF₁，PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線PM交C的長軸于點M(m,0)，求m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．❷設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，若k≠0，試證明＋為定值，❸并求出這個定值．

如圖，設(shè)P是圓x²＋y²＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝|PD|.

(1)當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線l被C所截線段的長度．

如圖，動圓C₁：x²＋y²＝t^2,1<t<3，與橢圓C₂：＋y²＝1

相交于A，B，C，D四點，點A₁，A₂分別為C₂的左，右頂點．

(1)當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積．

(2)求直線AA₁與直線A₂B交點M的軌跡方程．

如圖所示，已知C為圓(x＋)²＋y²＝4的圓心，點A(，0)，P是圓上的動點，

點Q在直線CP上，且·＝0，＝2.當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程．

一動圓與圓x²＋y²＋6x＋5＝0外切，同時與圓x²＋y²－6x－91＝0內(nèi)切，

求動圓圓心M的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8.試求動圓圓心的軌跡C的方程．