如圖,正三棱錐OABC底面邊長(zhǎng)為2,高為1,求該三棱錐的體積及表面積.

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　　　寸. 

(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸;③臺(tái)體的體積公式是V臺(tái)體=h(S++S'),其中S',S分別為上、下底面面積,h為臺(tái)體高)

 如圖,用半徑為2的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒,那么這個(gè)圓錐筒的容積是　　　　. 

 如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2 cm,高為5 cm,一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長(zhǎng)為　　　　cm. 

 已知一圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)和寬分別為3π和π的矩形,則該圓柱的體積是　　　　. 

已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于　　　　. 

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為　　　　. 

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,O為底面正方形ABCD的中心,則三棱錐B1BCO的體積=　　　　. 

若兩個(gè)球的表面積之比為1∶4,則這兩個(gè)球的體積之比為　　　　.

 如圖,已知AB,CD是圓O的兩條平行弦,過(guò)點(diǎn)A引圓O的切線EP與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,F為上的一點(diǎn),弦FA,FB分別與CD交于點(diǎn)G,H.

(1) 求證:GP·GH=GC·GD;

(2) 若AB=AF=3GH=9,DH=6,求PA的長(zhǎng).