若函數(shù)f(x)＝x³－x²＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的值為________．

函數(shù)f(x)＝1＋x－sin x在(0,2π)上的單調(diào)情況是________．

若函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A．[－1,0]                                          B．[－1，＋∞)

C．[0,3]                                              D．[3，＋∞)

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0，設(shè)a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則(　　)

A．a<b<c                                            B．c<b<a

C．c<a<b                                            D．b<c<a

函數(shù)f(x)＝(x－3)e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．(－∞，2)                                      B．(0,3)

C．(1,4)                                              D．(2，＋∞)

函數(shù)f(x)＝x＋eln x的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

A．(0，＋∞)　　　　　　                  B．(－∞，0)

C．(－∞，0)和(0，＋∞)                    D．R

已知函數(shù)f(x)＝，其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x)，則f(2 012)＋f′(2 012)＋f(－2 012)－f′(－2 012)＝________.

設(shè)曲線y＝sin x上任一點(x，y)處切線的斜率為g(x)，則函數(shù)y＝x²g(x)的部分圖像可以為(　　)

已知函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝a(2－ln x)(a>0)．若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在x＝1處的切線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一條直線．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)．